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已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,且a^2-（b-c）^2／bc=1,求角A的大小

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 01:16:19
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,且a^2-（b-c）^2／bc=1,求角A的大小
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,且a^2-（b-c）^2／bc=1,求角A的大小
一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°,即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4
由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2 c=2
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已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A? 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C 已知三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,C,且COSB/COSC+b/2a+c=0求B的大小 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角 其所对的边分别为a,b,c 且2cos^2A/2+cosA=0 求角A的值 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b^2+c^2=a^2+√3bc求(1)A的的大小(2)2s 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2. 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t