已知向量a=(1,1),b=(0,-2).若向量ka-b与a+b的夹角为135度,求实数k

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:43:52

解a=(1,1),b=(0,-2)
ka-b=K(1,1)-(0,-2)=（K,K）)-(0,-2)=（K,K+2)
a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1)
方法一：
向量ka-b与a+b的夹角为135度
(ka-b)•（a+b）=/ka-b/*/a+b/*cos135度
即（K,K+2)•(1,-1)=√[k^2+(k+2)^2]*√[1^2+(-1)^2]*(-√2/2)
k^2+2k=0
k(k+2)=0
K=0或k=-2
k=0时,ka-b=(0,2),与a+b=(1,-1)夹角为135度
k=-2时,ka-b=(-2,0),与a+b=(1,-1)夹角为135度,都合题意
故实数k=0或2
方法二：
a+b=(1,-1),ka-b=(k,k+2),且ka-b与a+b的夹角为135度
可知ka-b=(k,k+2)在Y轴正半轴上,或在X轴负半轴上
所以K=0,或K+2=0
即K=0或k=-2

已知向量a=(1,1),b=(0,-2).若向量ka-b与a+b的夹角为120度,求实数k 已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2),当k为何值时,ka-b与a+2b 的夹角为钝角已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为120度,求使a+kb与ka+b的夹角为锐角的实数k的范围? 向量a的模等于3,向量b的模等于2,向量a与b的夹角120°,若向量ka+b=a-3b垂直,求实数k的值. 已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+2b与2a-4b的夹角为钝角求实数K的取值范围已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）（1）求|2向量a-4向量b|（2）若ka+2b与2a-4b平行,求实数k 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值已知a向量的模=b向量的模=1,a与b的夹角为90度.c=2a+3b,d=ka-4b,那么k的值为