作业帮 > 数学 > 作业

韩信点兵 4个人一组,剩余1个,7人1组剩余3个,11人一组剩余6个求总共有多少人

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:55:19
韩信点兵 4个人一组,剩余1个,7人1组剩余3个,11人一组剩余6个求总共有多少人
韩信点兵 4个人一组,剩余1个,7人1组剩余3个,11人一组剩余6个求总共有多少人
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.
  我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
  首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人).
  中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
  答曰:「二十三」
  术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得.」
  孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理.中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位.
韩信点兵,4个人一组,剩余个2人,7个人一组,剩4个人,11个人一组,剩余2个人,问他手下最少有多少兵? 韩信点兵,3个人一组,剩余0个人,7个人一组,剩1个人,11个人一组,剩余4个人,问他手下最少有多少兵? 韩信点兵,4人一组,剩余3人,7人一组剩余6人,11人一组,剩余0人,问他手下最少有多少兵. 韩信点兵,4人一组剩余2个人,7人一组剩2个人,11人一组剩余8个人,问他手下最少有多少兵? 韩信点兵,3个人一组,剩余0个人,7个人一组,剩1个人,11个人一组,剩余3个人,问他手下最少有多少兵? 韩信点兵,4个人一组,剩余2个人,7个人一组,剩0个人,11个人一组,剩余3个人,问他手下最少有多少兵 韩信点兵,3个人一组.剩余2个人.7个人一组.剩5个人.12个人一组.剩余11个人.问他手下最少有多少兵 韩信点兵,4个人一组,剩余2个人,7个人一组,剩4个人,12个人一组,余6个人,问他手下最少有多少兵? 韩信点兵,3个人一组,剩余0个人,7个人一组,剩6个人,12个人一组,余0个人,问他手下最少有多少兵? 一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释. 六1班同学去祭扫烈士墓,按12人一组或9人一组分都余4人.这个班最少有多少人?分组刚好没有剩余? 有X个人,如果3人一桌,剩余2人,如果5人一桌,剩余4人,如果7人一桌,剩余6人,如果9人一桌,剩余8人,如果11人一桌