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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:39:38

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形
解题思路: (1)由于∠AEF是直角,则∠BAE和∠FEC同为∠AEB的余角,由此得证; (2)根据正方形的性质,易证得AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°;再加上(1)得出的相等角,可由ASA判定两个三角形全等; (3)在Rt△ABE中,根据勾股定理易求得AE2;由(2)的全等三角形知:AE=EF,即△AEF是等腰Rt△,因此其面积为AE2的一半,由此得解.
解题过程:
答案见附件

最终答案:略