O【紧急】在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC交AD于点E,且A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:15:11

O【紧急】
在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC交AD于点E,且AE=DE
（1）求证PC是圆O的切线
（2）若DE=3,求△ABC的面积
Q...唉图画的不好

证明：连接DP,则：AB⊥PD,而AE=DE
所以：EP是RT△APD的斜边中线
所以：PE=DE
所以：∠EDP=∠EPD
而：AD是圆O的切线,有∠PDO+∠PDE=90°
且：∠DPO=∠PDO
所以：∠DPO+∠DPE=90°
所以：OP⊥PC
且：PO是圆O的半径,P是半径OP的外端
所以：CP是圆O的切线.

已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC中点,以BD为直角作圆O,交边AB于点P,连接PC交于AD于点E 在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE