已知b属于区间[-4,4],则任取一个b的值,方程x^2+bx+1=0有实数根的概率为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:33:33
已知b属于区间[-4,4],则任取一个b的值,方程x^2+bx+1=0有实数根的概率为?
接上:根据回答的具体程度,50分,
接上:根据回答的具体程度,50分,
要使方程 x^2+bx+1 = 0 有实数根,必须判别式 b²-4 ≥ 0 ,
解得:b ≤ -2 或 b ≥ 2 ;
因为,在区间 [-4,4] 内,当 b∈[-4,-2]∪[2,4] 时,方程有实数根,
而且,区间 [-4,-2]∪[2,4] 的宽度为 [(-2)-(-4)]+[4-2] = 4 ,区间 [-4,4] 的宽度为 4-(-4) = 8 ,
所以,在区间 [-4,4] 任取一个b值,使得方程有实数根的概率为 4/8 = 1/2 .
解得:b ≤ -2 或 b ≥ 2 ;
因为,在区间 [-4,4] 内,当 b∈[-4,-2]∪[2,4] 时,方程有实数根,
而且,区间 [-4,-2]∪[2,4] 的宽度为 [(-2)-(-4)]+[4-2] = 4 ,区间 [-4,4] 的宽度为 4-(-4) = 8 ,
所以,在区间 [-4,4] 任取一个b值,使得方程有实数根的概率为 4/8 = 1/2 .
已知b属于区间【-4,4】,则任取一个b的值,方程x^2+bx+1=0有实数根的概率为?
已知a,b都在区间[0,4]上,求关于x的方程x^2+ax+b=0,x^2+bx+a=0有一个实数根的概率
已知方程ax^2+bx-1=0(a、b属于R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为
从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2a-x=bx有实根的概率为( )
若在区间[1 4]内任取实数a,在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率是多少?
若方程ax^2+bx-4=0(a,b属于实数集,a>0) 有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a+b 的取值范
已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少
若方程x^2+bx+2-b=0有一个根x0属于(-1,0),则实数b的取值范围
若在区间[1,4]内任取实数a,在区间[0,3]内任取实数b,则方程ax^2+2x+b=0有实根的概率为____
已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为
已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围
在区间[0,4]上有实数a,b,时间 二次方程x^2-根号ax+b=0有实数解 的概率为