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已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 02:12:26
已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
设圆心为(a,-a)
因为圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切
r=|2a|/√2=|2a-4|/√2
解得 a=1
r=√2
方程为
(x-1)^2+(y+1)^2=2