二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意项x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1-2x2)<f(1+2x-x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:52:44
二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意项x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是( )
A. x>2
B. x<-2或0<x<2
C. -2<x<0
D. x<-2或x>0
A. x>2
B. x<-2或0<x<2
C. -2<x<0
D. x<-2或x>0
∵对任意项x∈R都有f(x)=f(4-x)
∴函数f(x)的对称轴为x=2
而函数的开口向上,则函数f(x)在(-∞,2]上是单调减函数
∵1-2x2≤1,1+2x-x2=-(x-1)2+2≤2,f(1-2x2)<f(1+2x-x2)
∴1-2x2>1+2x-x2,解得-2<x<0,
故选C.
∴函数f(x)的对称轴为x=2
而函数的开口向上,则函数f(x)在(-∞,2]上是单调减函数
∵1-2x2≤1,1+2x-x2=-(x-1)2+2≤2,f(1-2x2)<f(1+2x-x2)
∴1-2x2>1+2x-x2,解得-2<x<0,
故选C.
二次函数f(x)的二次项系数为负,且对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x+x2),则
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)
已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x2)与f(1+2x-x
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x恒有f(1-2x)=f(2-x),若
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x²
已知f(x)是二次函数,f'(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f'(x)=f(x+1)+x2恒成立,求f(x)的解析
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x)
已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立.设f(x)二次项系数为m(m≠0),当x∈[0,Π
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x)
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立