已知集合A={a|x+a/x^2-2=1 有唯一的实数解}试用列举法表示集合A.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:32:51
已知集合A={a|x+a/x^2-2=1 有唯一的实数解}试用列举法表示集合A.
方程(x+a)/(x²-2)=1有唯一的实数解,
即x²-x-a-2=0(x²-2≠0)有唯一实数解,
所以△=(-1)²-4(-a-2)=0,即a=-9/4,
当a=-9/4时,原方程为(x-9/4)/(x²-2)=1,即x²-x+1/4=0,
解得x=1/2,符合题意,故A={-9/4}.
再问: 谢谢!这个看懂了,可是答案还有两个元素为正负根号2,能否再帮解答下?
再答: 我漏解了,补充如下: (x+a)/(x²-2)=1,即(x+a)/[(x+√2)(x-√2)]=1, 当a=√2时,原式为1/(x-√2)=1,解得x=1+√2,符合题意, 当a=-√2时,原式为1/(x+√2)=1,解得x=1-√2,符合题意, 综上,A={√2,-√2,-9/4}。
再问: 第一种情况为a=√2,是如何得出来的?为什么原式为1/(x-√2)=1,又是如何解出来的,1/(x-√2)=1是不是把(x+a)看做1?
再答: 因为方程(x+a)/[(x+√2)(x-√2)]=1,所以 当x+a=x+√2时,即a=√2,则原方程(x+√2)/[(x+√2)(x-√2)]=1/(x-√2)=1,故x-√2=1,x=1+√2; 当x+a=x-√2时,即a=-√2,则原方程(x-√2)/[(x+√2)(x-√2)]=1/(x+√2)=1,故x+√2=1,x=1-√2。
即x²-x-a-2=0(x²-2≠0)有唯一实数解,
所以△=(-1)²-4(-a-2)=0,即a=-9/4,
当a=-9/4时,原方程为(x-9/4)/(x²-2)=1,即x²-x+1/4=0,
解得x=1/2,符合题意,故A={-9/4}.
再问: 谢谢!这个看懂了,可是答案还有两个元素为正负根号2,能否再帮解答下?
再答: 我漏解了,补充如下: (x+a)/(x²-2)=1,即(x+a)/[(x+√2)(x-√2)]=1, 当a=√2时,原式为1/(x-√2)=1,解得x=1+√2,符合题意, 当a=-√2时,原式为1/(x+√2)=1,解得x=1-√2,符合题意, 综上,A={√2,-√2,-9/4}。
再问: 第一种情况为a=√2,是如何得出来的?为什么原式为1/(x-√2)=1,又是如何解出来的,1/(x-√2)=1是不是把(x+a)看做1?
再答: 因为方程(x+a)/[(x+√2)(x-√2)]=1,所以 当x+a=x+√2时,即a=√2,则原方程(x+√2)/[(x+√2)(x-√2)]=1/(x-√2)=1,故x-√2=1,x=1+√2; 当x+a=x-√2时,即a=-√2,则原方程(x-√2)/[(x+√2)(x-√2)]=1/(x+√2)=1,故x+√2=1,x=1-√2。
已知集合A={a丨(x+a)/(x^2-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A.
已知集合A={a︱(x+a)/(xx-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A
已知集合A={a|(x+a)/(x^2 - a)=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A.
已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示该集合
已知集合A={a| x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A
已知集合A={a|关于x的方程x的平方减2分之x加a等于1 有唯一解}试用列举表示集合A
已知集合A={a|x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A.为什么讨论时可以令x^2-2=0?
已知集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示实数a的值构成的集合A
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示集合A
已知集合A={x∈N|ax²+2x+1=0,x∈R} 试用列举法表示集合A.
设集合B={1,2},A={x|x含于B},试用列举法表示集合A,并分析A与B之间的关系.