已知A(1,5),B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM取得最大值则此最大值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:24:58
已知A(1,5),B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM取得最大值则此最大值为
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5
3k+b=1
解得
k=-2
b=7
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=7/2
∴M点坐标为(7/2,0).
再问: M最大值为多少
再答: 最大值=√【(1-3)²+(5+1)²】=2√10 你好,还有无问题?没有请记得点击“采纳为满意答案”
再问: 对不起,你好像写错了,因为我们答案上是2√5
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再答: 是的,今天晚上思维混乱了 是A到B‘的距离,我写成了A到B距离 A(1,5),B’(3,1) A到B‘的距离=√【(1-3)²+(5-1)²】=√20=2√5 实在抱歉,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5
3k+b=1
解得
k=-2
b=7
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=7/2
∴M点坐标为(7/2,0).
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已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为______.
已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()?
已知点A(2,2)B(3,4),能否在x轴上找到一点P,使|PB|-|PA|取得最大值?,求最大值
已知两点A(0,2);B(0,1),试在X轴的正半轴上求一点C,使角ACB取最大值.
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+2+bc在x=a处取得最大值,在x=b处取得最小值
已知A(2,3),B(4,-1),在X轴上求一点P,使|PA|-|PB|最小,并求出最大值
已知向量a=(根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a*b的最大值,并求得a*b取得最大值时
在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标()
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标
已知点A(-3,3)、B(2,1),点P为y轴一点,使得|PA-PB|取得最大值,求P坐标
已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别
在直线l:3x-y-1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值.