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空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC＝4,BD＝2√5,PR＝3,那么异面直线AC和BD

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 10:27:19
空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC＝4,BD＝2√5,PR＝3,那么异面直线AC和BD所成的角是?
空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC＝4,BD＝2√5,PR＝3,那么异面直线AC和BD
过点B作BE‖AC连结EC,ED,EA
则在平行四边形EBCA中EB=AC=4
P也是EC的中点
又因为R是DC的中点
所以ED=2PR=6
根据余弦定理,在△EBD中cosB=（BE^2+BD^2-ED^2)/(2*BD*BE)=0
故角EBD=90°所以异面直线AC,BD所成角为90°
（也可直接看出BD^2+BE^2=ED^2)
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空间四边形ABCD中,P,R分别是AB,CD的中点,且PR=3,AC=4,BD=2根号5,求AC和BD所成角的大小 空间四边形ABCD中 AB BC CD的中点分别为PQR且AC=4 BD=2倍根号5 PR=3 求AC和BD所成角 最好 空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=25 空间角的计算已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2倍根号5 ,AC与BD 已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2根号5,AC与BD所成角的大小 数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所 四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形 4．如图,空间四边形ABCD中,AB＝CD＝6,M、N分别是对角线AC、BD的中点,且MN＝5. 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方