如图,AB平行于CD,BN、DN分别平分∠ABM和∠MDC.试问:∠和∠之间的数量关系如何?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:29:03
如图,AB平行于CD,BN、DN分别平分∠ABM和∠MDC.试问:∠和∠之间的数量关系如何?
∠BMD=2∠BND;(1分)
证明:过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB,(3分)
∵AB∥CD,
∴ME∥CD,NF∥CD,
∴∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(4分)
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM(5分)
同理可得:∠BND=∠ABN+∠CDN(6分)
∵BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,
∴∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(7分)
∴∠BMD=2∠BND.(8分)
证明:过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB,(3分)
∵AB∥CD,
∴ME∥CD,NF∥CD,
∴∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(4分)
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM(5分)
同理可得:∠BND=∠ABN+∠CDN(6分)
∵BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,
∴∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(7分)
∴∠BMD=2∠BND.(8分)
如图14,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由.
如图直线AB平行CD,直线EF交AB于M,交CD于N,MP,NQ分别平分∠AMN和∠MND,试判断MP和NQ的位置关系
如图,直线AB.CD被直线EF所截,MG,NG分别平分∠BMN和∠DMN.已知∠G=90°,试问AB平行CD吗?请说明理
已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关
如图AB平行于CD平行于EF,试求线段AB,CD,EF之间的数量关系
如图 ,已知AB平行CD,尝试∠B∠D∠P三个角之间的数量关系
已知:如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,
如图,BE与CD相交于点A,FE平分∠DEB,FC平分∠BCD,探索角F,角B,角D之间的数量关系
如图,在四边形ABCD中,AB平分∠CAD和∠CBD,AB与CD交于点O.AB与CD之间有何关系?会用等腰三角形的性质证
如图,已知AB平行CD,将∠3和∠4的数量关系用含∠1和∠2的式子表示出来.
如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系