神马作文网∫(1/sinxcosx)dx 求定积分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 11:39:11
∫(1/sinxcosx)dx 求定积分
∫(1/sinxcosx)dx
=∫1/sinx*d(sinx)
=1/2(sinx)^2+C
再问： 不對誒，答案是 -ln/cosx/+ln/sinx/+C 我就是不明白爲什麽是這個。
再答： ∫(1/sinxcosx)dx =∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)dx =∫(sinx)^2)/(sinxcosx)dx+∫(cosx)^2/(sinxcosx)dx =∫sinx/cosxdx+∫cosx/sinxdx =-∫d(cosx)/cosx+∫d(sinx)/sinx =-ln/cosx/+ln/sinx/+C
=∫1/sinx*d(sinx)
=1/2(sinx)^2+C
再问： 不對誒，答案是 -ln/cosx/+ln/sinx/+C 我就是不明白爲什麽是這個。
再答： ∫(1/sinxcosx)dx =∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)dx =∫(sinx)^2)/(sinxcosx)dx+∫(cosx)^2/(sinxcosx)dx =∫sinx/cosxdx+∫cosx/sinxdx =-∫d(cosx)/cosx+∫d(sinx)/sinx =-ln/cosx/+ln/sinx/+C