设计和改装欧姆表

设计和改装欧姆表

欧姆表测量原理及应用
近年来,全国高考及上海高考题中频繁出现使用欧姆表的试题,很多考生由于对欧姆表的测量原理不了解,在这一类试题中失分较多．针对这一情况,本文将对欧姆表的测量原理及其应用作一些介绍.
1.欧姆表的测量原理
欧姆表是测量电阻的仪表,图1为欧姆表的测量原理图．G是内阻为Rg,满刻度电流为Ig的电流表,R是可变电阻,也叫调零电阻；电池为一节干电池,电动势为E,内阻是r,红表笔（插入“+”插孔）与电池负极相连；黑表笔（插入“-”插孔）与电池正极相连．当被测电阻Rx
r跟Rg、R相比很小,可以忽略不计.
由（1）式可知：对给定的欧姆表I与Rx有一一对应关系．所以由表头指针位置可知Rx的大小．为读数方便,在刻度盘中直接标出欧姆值．
2.欧姆表中值电阻及刻度
Rx的值对应一个I/Ig的值,这个值实际意义是唯一决定表针的位置．当I/Ig=1时,表针指最右端,I/Ig=1/2时,表针指刻度盘中心处,等等．即每个Rx决定一个I/Ig的值,而每个I/Ig决定一个表针的位置,如果两个欧姆表有不同的（R+Rg）的值,同一个Rx就对应不同的I/Ig,即对应不同的表针的位置．它们的刻度情况就不一样,反之；只有两个欧姆表的（R+Rx）的值相等．它们的刻度就完全相同．（可共用一个刻度盘）、欧姆表的（R+Rg）叫它的中值电阻,也就是中值电阻唯一决定了欧姆表的刻度盘．中值电阻一经确定,刻度盘的刻度全盘定局．当Rx的值分别为R中的2倍、3倍、4倍……时,电流表中的电流I分别为满度电流Ix的1／3、 1／4、 1／5……即电表指针的偏转角度为满刻度时的1／3、1／4、1／5……当Rx的值分别为R中的1／2、1／3、1／4时,电表指针的偏转角度分别为满偏时的2／3、3／4、4／5……所以,欧姆表的表盘的刻度是不均匀的．
3.欧姆表的刻度特点
由（1）式可知,与电流表和电压表不同,欧姆表有以下几个显著特点：
（1）电流表和电压表刻度越向右数值越大,欧姆表则相反,这是因为Rx越小I越大造成的．当Rx=∞时,I=0,则在最左端；当Rx=0时（两表笔短接）I为Ig,电流表满刻度处电阻为“0”在最右端．
（2）电流表和电压表刻度均匀．欧姆表刻度很不均匀,越向左越密．这是因为在零点调正后,E、R、Rx都是恒定的,I随Rx而变．但他们不是简单的线性比例关系．所以表盘刻度不均匀．
（3）电流表和电压表的刻度都是从0到某一确定值,因此,每个表都有确定的量程．而欧姆表的刻度总是从0→∞Ω．这是否说明所有欧姆表都有相同的刻度?是否欧姆表不存在量程的问题．不是的．下面对这两个问题分别进行分析．
4.欧姆表的测量范围
虽然任何欧姆表的测量范围都是从0→∞Ω,但越向左刻度越密．当Rx在200Ω以上时,读数已很困难,当Rx为1000Ω时．已无法读数了．要想准确地测出大电阻,应换用一个中值电阻较大的欧姆表（就是换挡）．为了使欧姆表各挡共用一个标尺,一般都以R×1中值电阻为标准,成10倍扩大．例如R×1挡中值电阻R中=10Ω,R×10挡为100Ω,R×100Ω挡为1000Ω等,依次类推,扩大欧姆表的量程就是扩大欧姆表的总内阻,实际是通过欧姆表的另一附加电路来实现
5.欧姆表的示值误差
对分度均匀的电流表和电压表．示值越大则相对误差越小,对欧姆表的总内阻等于标尺的中值电阻R中时,用微分法可导出
△R/R=（△x/L）[（R中-R）2/（R中×R）+4].（2）
（2）式中字母表示意义如图2所示.由（2）式知．当R=R中时误差最小,所以为测得较准确的结果．应尽可能利用标尺的中部．
6使用欧姆表时的注意事项
（1）用欧姆表测电阻,每次换挡后和测量前都要重新调零．
（2）测电阻时待测电阻不仅要和电源断开,而且要和别的元件断开．
（3）测量时注意手不要碰表笔的金属部分,否则将人体的电阻并联进去,影响测量结果．
（4）合理选择量程,使指针尽可能在中间刻度附近,参考指针偏转在R中/5→5R中的范围（或电流表指针偏转满度电流的1／3～2／3）．若指针偏角太大,应改接低挡位,反之就改换高挡位．读数时应将指针示数乘以挡位倍数．
（5）实际应用中要防止超量程,不得测额定电流极小的电器的电阻（如灵敏电流表的内阻）．
（6）测量完毕后,应拔出表笔,选择开关置于 OFF挡位置,或交流电压最高挡；长期不用时,应取出电池,以防电池漏电．
7高考题解析
【例1】（1993年全国卷）图3所示为多用电表欧姆挡的原理示意图．其中电流表的满偏电流为300μA,内阻r=100Ω,调零电阻最大阻值R=50KΩ．串联的固定电阻R0=50Ω,电池的电动势E=1．5V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是：
（A）30KΩ～80KΩ．
（B）3KΩ～8KΩ,
（C）300Ω～800Ω．
（D）30Ω～80Ω．
解法1：据使用欧姆表合理选择量程中公式
故Rx测量范围为1KΩ～25KΩ．从所给选项中,只有B正确．
解法2：据电流表指针偏转满度电流I→1／3～2／3可知：
Rx1=10KΩ．
当电流值为200μ时,
所以测量范围是 2．5～10KΩ,故选项 B正确．
此题考查了欧姆表合理选择测量量程．
【例2】（1997年上海卷）用多用电表测电阻
（1）每次换挡后,需重新____,再进行测量．
（2）如果表的指针偏转过大,为使测量比较精确,应将选择开关拨至倍率____（填大或小）的挡位上．
（3）某次测电阻时,表的指针位置如图4所示,则该电阻的测量值是____Ω．
分析与
（1）由欧姆表的使用法则可知,测电阻时每次换挡都要重新调零．
（2）使用时指针偏转过大说明欧姆挡选择的倍率过大,若减少倍率,指针显示的读数就会变大,则向刻度盘中央部分偏转、
（3）此时开关的倍率为R×10,指针停在19处,所测电阻为1．9×102Ω
【例3】（1990年全国卷）如图5是把量程为3mA的电流表改成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势E=1．5V．经改装后,若将原电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置,则2mA刻度处应标____Ω,1mA刻度处应标____Ω．
分析：电流表的内阻