在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:27:29
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,求证:CN//EM
证明:
由题意
三角形ABC为等腰三角形 AD为三角形BC边上的高线
由CM,CN是角ACB的三等分线 得角ECM=角MCN=角NCB
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
所以AD为BC边上的中垂线
所以角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
所以角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
所以三角形MOB相似于三角形EOC
所以MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
所以角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
所以三角形CON相似于三角形BOC
所以OC/ON=OB/OC
所以MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
所以三角形MOE相似于三角形CON
所以CN平行EM
命题得证
由题意
三角形ABC为等腰三角形 AD为三角形BC边上的高线
由CM,CN是角ACB的三等分线 得角ECM=角MCN=角NCB
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
所以AD为BC边上的中垂线
所以角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
所以角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
所以三角形MOB相似于三角形EOC
所以MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
所以角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
所以三角形CON相似于三角形BOC
所以OC/ON=OB/OC
所以MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
所以三角形MOE相似于三角形CON
所以CN平行EM
命题得证
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的角平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接EF
在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF
在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.1
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F,
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F