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如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 15:45:01
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):

①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明
不能;
可添加:①AB=ED,可用SSS证明△ABC≌△DEF;
∵FB=CE,
∴FB+FC=CE+FC,
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中

AB=DE
BC=EF
AC=FD,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠B=∠E,
∴AB∥ED.