神马作文网在数列{an}中,a1=1/3,a2=5/18,且数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:55:55
在数列{an}中,a1=1/3,a2=5/18,且数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列,
又数列{2an+1－an)}是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通式 .
又数列{2an+1－an)}是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通式 .
数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列
∴n≥2时,
log₂[3a(n+1)-an]-log₂[3an-a(n-1)]=-1
∴log₂[3a(n+1)-an]+1=log₂[3an-a(n-1)]
∴2[3a(n+1)-an]=3an-a(n-1)
∴[3a(n+1)-an]/[3an-a(n-1)]=1/2
∴{3a(n+1)-an}为等比数列,公比为1/2
∵a1=1/3,a2=5/18
∴3a(n+1)-an=(3a2-a1)*(1/2)^n =1/2ⁿ
∴a(n+1)=1/3*（an+ 1/2ⁿ)
∴a(n+1)-1/2^n=1/3*[an-1/2^(n-1)]
∴[a(n+1)-1/2^n]/[an-1/2^(n-1)]=1/3
∴{an-1/2^(n-1)}为等比数列,公比为1/3
∴an-1/2^(n-1)=(a1-1)*1/3^(n-1)=-2/3*1/3^(n-1)=-2/3ⁿ
∴an=1/2^(n-1)-2/3^n
∴n≥2时,
log₂[3a(n+1)-an]-log₂[3an-a(n-1)]=-1
∴log₂[3a(n+1)-an]+1=log₂[3an-a(n-1)]
∴2[3a(n+1)-an]=3an-a(n-1)
∴[3a(n+1)-an]/[3an-a(n-1)]=1/2
∴{3a(n+1)-an}为等比数列,公比为1/2
∵a1=1/3,a2=5/18
∴3a(n+1)-an=(3a2-a1)*(1/2)^n =1/2ⁿ
∴a(n+1)=1/3*（an+ 1/2ⁿ)
∴a(n+1)-1/2^n=1/3*[an-1/2^(n-1)]
∴[a(n+1)-1/2^n]/[an-1/2^(n-1)]=1/3
∴{an-1/2^(n-1)}为等比数列,公比为1/3
∴an-1/2^(n-1)=(a1-1)*1/3^(n-1)=-2/3*1/3^(n-1)=-2/3ⁿ
∴an=1/2^(n-1)-2/3^n
已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+
已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则
已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
{an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公差为2的等差数列
已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列.
在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/（a2-a1)+1/(a
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式 （2）证明
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式