已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:48:00
已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程
1.倾斜角为45度
2.Y轴截距为1
3.过点(-1,0)
1.倾斜角为45度
2.Y轴截距为1
3.过点(-1,0)
圆心(1,0),半径 1 .
(1)倾斜角为 45° ,因此斜率 k=tan45°=1 ,
设切线方程为 y=x+b ,则圆心到直线距离等于半径,
即 |1+b-0|/√2=1 ,解得 b=√2-1 或 b= -√2-1 ,
所以切线方程为 y=x+√2-1 或 y=x-√2-1 .
(2)设切线方程为 y=kx+1 ,
因此直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,
所以 |k+1-0|/√(k^2+1)=1 ,解得 k=0 ,
因此切线方程为 y=1 .(虽然切线 x=0 也过点(0,1),但它在 y 轴的截距却不是 1 )
(3)设切线方程为 y=k(x+1) ,
由相切可得 |2k-0|/√(k^2+1)=1 ,
解得 k=±√3/3 ,
所以所求切线方程为 y=√3/3*(x+1) 或 y= -√3/3*(x+1) .
(1)倾斜角为 45° ,因此斜率 k=tan45°=1 ,
设切线方程为 y=x+b ,则圆心到直线距离等于半径,
即 |1+b-0|/√2=1 ,解得 b=√2-1 或 b= -√2-1 ,
所以切线方程为 y=x+√2-1 或 y=x-√2-1 .
(2)设切线方程为 y=kx+1 ,
因此直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,
所以 |k+1-0|/√(k^2+1)=1 ,解得 k=0 ,
因此切线方程为 y=1 .(虽然切线 x=0 也过点(0,1),但它在 y 轴的截距却不是 1 )
(3)设切线方程为 y=k(x+1) ,
由相切可得 |2k-0|/√(k^2+1)=1 ,
解得 k=±√3/3 ,
所以所求切线方程为 y=√3/3*(x+1) 或 y= -√3/3*(x+1) .
已知圆的方程是 x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线方程
已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程
已知圆的方程x^2+y^2=4,求斜率等于1的这个圆的切线方程
已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程
已知圆的方程是x²+y²=1,求在y轴上截距是根号2的切线的方程?
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求1、斜率等于1的切线的方程2、在y轴上截距是根号2的切线的方程
已知圆的方程是X^2 +Y^2 =1,求(1)斜率等于1得改远的切线方程2)在y轴上截距是根号2的该圆的切线方程.
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求:(1)斜率等于1的切线方程;(2)在y轴上截距是2^1/2的切线方程.
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已知圆的方程是x^2+y^2=1求斜率等于1的这个圆的切线的方程.
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