1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:09:13

1.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40cm、50cm,第三边上的高为30cm,请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）
2.一条东西走向的告诉公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30km,B、C的距离是60km,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,是两路交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离（结果保留根号）

1.第三边上的一部分边长为40,另一部分边长为根号70,则菜地的面积为1/2*（40+10倍根号7）*30=600+150倍根号7
2.借助几何图形解题,首先画图并标注
C到高速公路的最短距离为从C做垂线段CF垂直于点F
一种情况为A在B的西边
则角CAF和角FAC相等,为45度,所以AF=CF=30km
两路交叉口P到B、C的距离相等,即AB上存在一点P,使PC=PB
因为直角三角形CFB中,BC=60,CF=30=1/2*BC
所以角CBF=30度
又因为PC=PB
所以角PCB=角PBC=30度
所以角FPC=60度（三角形外角和等于与它不相邻的两个内角的和）,从而可知角FCP=30度
在直角三角形CFP中,设PF=X,则PC=2X
所以FC=根号3*X=30
解得：X=10倍根号3
所以PA=AF+PF=30+10倍根号3
另一种情况为A在B的东边,解法同上,解得PA=AF-PF=30-10倍根号3
吼吼~这么写起来好麻烦!