已知数列{an}中,an=2^[(n-1)/2]n为奇数,an=2^(-n/2)n为偶数,则an的前2n项和为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:28:19
已知数列{an}中,an=2^[(n-1)/2]n为奇数,an=2^(-n/2)n为偶数,则an的前2n项和为?
已知数列{an}中,an={2^[(n-1)/2] n为奇数,
2^(-n/2) n为偶数,
则an的前2n项和为?
已知数列{an}中,an={2^[(n-1)/2] n为奇数,
2^(-n/2) n为偶数,
则an的前2n项和为?
答:
{an}前2n项中有n个奇数项和n个偶数项,设奇数项构成数列{bn},偶数项构成数列{cn}
则b1=a1=1,{bn}公比为a3/a1=2,所以bn=2^(n-1)
c1=a2=1/2,{cn}公比为a4/a2=1/2,所以cn=1/2^n
记{bn}前n项和为Tn,{cn}前n项和为Un,则:
S2n=Tn+Un
=1×(1-2^n)/(1-2)+1/2×(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2^n-1+1-1/2^n
=2^n-1/2^n
{an}前2n项中有n个奇数项和n个偶数项,设奇数项构成数列{bn},偶数项构成数列{cn}
则b1=a1=1,{bn}公比为a3/a1=2,所以bn=2^(n-1)
c1=a2=1/2,{cn}公比为a4/a2=1/2,所以cn=1/2^n
记{bn}前n项和为Tn,{cn}前n项和为Un,则:
S2n=Tn+Un
=1×(1-2^n)/(1-2)+1/2×(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2^n-1+1-1/2^n
=2^n-1/2^n
已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn
数列An={2^n,n为奇数;3n-1,n为偶数}求An的前2n+1项的和
已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
数列 an=2n-2,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
数列an=2n-1(n为奇数) an=2^n(n为偶数) 求前n项和Sn
数列 an=-3n+1,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为