如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:02:29

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F
（1）求PE+PF的值是多少?（2）若P是AD上一动点,其他条件不变则PE+PF的值将会如何变化?若变化请说明理由（3）你能得到什么?

这是一道很有意思的题,根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可
答案：
1.五分之十二（12/5）.
2.PE+PF的值不变,是个定值.
3.矩形是特殊的平行四边形
设AP=X,PD=4-X,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,所以△AEP∽△ADC；
故 PE/X=3/5 （1）．
同理可得△DFP∽△DAB,
故PF/4-X=3/5 （2）．
故（1）+（2）得 PE+PF/3=4/5,
得PE+PF=12/5 ．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PD=多少? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为（）如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF等于如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F,则PE+PF等于如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为 1.如图一所示,在矩形ABCD中AB=3.AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值