作业帮 > 数学 > 作业

在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的体积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:05:41
在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的体积
RT
在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的体积
∵PA⊥PB、PA⊥PC,PB∩PC=P,∴PA⊥平面PBC,∴PA是三棱锥P-ABC中面PBC上的高.
∵PB⊥PC,∴△PBC的面积=PB×PC/2=(2√2)^2/2=4.
∴三棱锥P-ABC的体积=△PBC的面积×PA/3=4×2√7/3=8√7/3.