已知函数f（x）=x²-2x-3,求f（x）在下列条件下的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 05:09:14

已知函数f（x）=x²-2x-3,求f（x）在下列条件下的值域
（1） x∈R
（2） x∈[-2,2]
（3） x∈（2,5）

f(x)=(x-1)²-4;
(1)∴f(x)=(x-1)²-4≥-4;
值域为[-4,+∞);
(2)x∈[-2,2]
x=1时；最小值=-4;
x=-2时；最大值=9-4=5;
值域为【-4,5】
（3）x∈(2,5)
x=2;y=1-4=-3;
x=5;y=16-4=12;
所以值域为(-3,12);

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