求助:一直角三角形内切圆面积为4“派”,且三边为等差数列,求三角形周长与面积. 高手进
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:25:48
求助:一直角三角形内切圆面积为4“派”,且三边为等差数列,求三角形周长与面积. 高手进
首先过圆心O点分别做三条边的垂线,分别交AC、AB、BC于E、D、F;连接OA、OC;由此可知AE=AD、EC=FC.
根据已知圆的面积为4∏,可求出OE=OF=OD=DB=FB=2;
由三边为等差数列,可知AC-AB=AB-BC,
即(AE+EC)-(AE+2)=(AE+2)-(EC+2),
化简为:AE=2EC-2
同理,又AC的平方等于AB和BC和平方和,列方程后化简为:AE*EC=2AE+2EC+4
解这两个方程可得:EC=4,AE=6
进而求出AC=10,AB=8,BC=6.
则三角形的周长为:10+8+6=24
面积为:8*6=48
根据已知圆的面积为4∏,可求出OE=OF=OD=DB=FB=2;
由三边为等差数列,可知AC-AB=AB-BC,
即(AE+EC)-(AE+2)=(AE+2)-(EC+2),
化简为:AE=2EC-2
同理,又AC的平方等于AB和BC和平方和,列方程后化简为:AE*EC=2AE+2EC+4
解这两个方程可得:EC=4,AE=6
进而求出AC=10,AB=8,BC=6.
则三角形的周长为:10+8+6=24
面积为:8*6=48
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直角三角形ABC三边为a,b,c,且周长为15,斜边c为7,求三角形ABC的面积答案
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