设集合A={(x,y)丨y=x^2+ax+2},B={(x,y)丨y=x+1,0小于等于x小于等于2},A∩B不等于空集
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:32:00
设集合A={(x,y)丨y=x^2+ax+2},B={(x,y)丨y=x+1,0小于等于x小于等于2},A∩B不等于空集,求实数a的取值范围
RT
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两集合有交集,则数对满足:x+1=x^2+ax+2
整理,得
x^2+(a-1)x+1=0
交集非空就是这个方程有实根,且根在[0,2]上.
判别式:
(a-1)^2-4≥0
a≥3或a≤-1
a≥3时,函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≤-1,函数在[0,2]上单调增,又x=0时,y=1>0,不满足题意.
a≤-1时,函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≥1,函数在[0,2]上单调减,又x=0时,y=1>0,因此,只要x=2时,x^2+(a-1)x+1≤0
4+2(a-1)+1≤0
解得a≤-3/2
a的取值范围为(-∞.-3/2]
整理,得
x^2+(a-1)x+1=0
交集非空就是这个方程有实根,且根在[0,2]上.
判别式:
(a-1)^2-4≥0
a≥3或a≤-1
a≥3时,函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≤-1,函数在[0,2]上单调增,又x=0时,y=1>0,不满足题意.
a≤-1时,函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≥1,函数在[0,2]上单调减,又x=0时,y=1>0,因此,只要x=2时,x^2+(a-1)x+1≤0
4+2(a-1)+1≤0
解得a≤-3/2
a的取值范围为(-∞.-3/2]
设A={x|-2小于等于x小于等于a}不等于空集,B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x的二次方,x属于A
设集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,求a取值范围
设集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,
已知集合A=x2+mx-y+2=0,B=x-y+1=0,且X大于等于0小于等于2,如果A交B不等于空集,求实数M的聚会范
设集合A={x||x-2|小于等于2,x属于R},B={y|y=-x的平方,-1小于等于x小于等于2},则(A交B)的补
集合A={y/y=x的平方-2ax+3b},B={y/y=-x的平方+2ax+7b},A^B={y/2小于等于y小于等于
集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,求a取值范围
已知集合A={X|x*2-7x+10小于等于0},b={x|X*2+ax+b小于0},且a交b不等于空集,a并b={x|
集合A={-2小于等于x小于等于2}.B={x小于等于a},若A交B不等于空集,则实数a的取值
设集合A={(x,y)|y小于等于2-|x|},B={(x,y)|y大于等于x},则A与B交集所表示的图形的面积等于
已知集合A={x/x2-2x小于或等于0}B={y/y=x2-2x+2}求集合A交B
一道数学集合的题设集合A={x丨y=根号下x+1} 集合B={x丨y=x^2,x∈R} 则 A∩B=A空集 B [0,正