设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0小于或等于θ小于或等于π/2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:30:48
设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0小于或等于θ小于或等于π/2.
(1)若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值
(1)若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值
1、|向量AB|=|(cosθ-3,sinθ+√3)|=√13,所以|=(cosθ-3)^2+(sinθ+√3)^2=13,得到√3sinθ=3cosθ,有tanθ=√3;
2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|×|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最大值即可.①可以作图发现夹角的范围,确定其最大值;②另外,可以设两向量夹角为α,则cosα=(向量OA点乘向量OB)/(|OA|乘|OB|),所以cosα=3cosθ-√3sinθ=2√3cos(θ+30°),θ∈[0°,90°],所以sinα的最大值为1,从而、△AOB面积的最大值√3.
2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|×|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最大值即可.①可以作图发现夹角的范围,确定其最大值;②另外,可以设两向量夹角为α,则cosα=(向量OA点乘向量OB)/(|OA|乘|OB|),所以cosα=3cosθ-√3sinθ=2√3cos(θ+30°),θ∈[0°,90°],所以sinα的最大值为1,从而、△AOB面积的最大值√3.
一,设向量OA=(3,-根3),OB=(cos a .sin a).其中0小于等于a小于等于二分之兀,问,若向量AB=根
向量OB=(1,0),向量OA=(√3+cosθ,1+sinθ),则向量OA与向量OB的夹角的范围是
OA向量=a向量=(3,1),OB向量=b向量=(1,3),OC向量=ma向量+nb向量,若0小于等于m小于等于n小于等
设向量OA=(3,-根号3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2.(1)若!AB!=根号13,求tan
向量OA等于(2sinx,cos2x),向量OB等于(-cosx,1),其中x小于等于0大于等于π/2.求函数f(x)等
设向量OA=(1+cosθ,sinθ)0
已知向量OA=(1,0),0B=(1+COSΘ,根号3+SINΘ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围
向量公式设向量OA绕点O逆时针旋转90度得向量OB,且2OA+OB=(7,9),则向量OB等于多少
向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos
向量OA=(2,0) 向量OB=(2+2COS@),2倍根号3+2SIN@)则X向量OA与向量OB的夹角范围是什么?
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0
已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,