如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:22:15

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂（cm²）与x（秒）的函数关系图象．

（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
（2）求d的值；
（3）设点P离开点A的路程为y₁（cm），点Q到点A还需走的路程为y₂（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
（4）当点Q出发______秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，

（1）观察图②得S_△APD=
1
2PA•AD=
1
2×1×a×8=24，
∴a=6（秒），
b=
10-1×6
8-6=2（厘米/秒），
c=8+
10+8
2=17（秒）；
（2）依题意得：
（22-6）d=28-12，
解得d=1（厘米/秒）；
（3）∵a=6，b=2，动点P、Q改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式为：
y₁=6+2（x-6）=2x-6，
y₂=28-[12+1×（x-6）]=22-x，
依题意得2x-6=22-x，
∴x=
28
3（秒）；
（4）当点Q出发17秒时，点P到达点D停止运动，点Q还需运动2秒，
即共运动19秒时，可使P、Q这两点在运动路线上相距的路程为25cm．
点Q出发1s，则点P，Q相距25cm，设点Q出发x秒，点P、点Q相距25cm，
则2x+x=28-25，
解得x=1．
∴当点Q出发1或19秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．
故答案为：1或19．

4.如图（1）,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A点出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止；点Q 如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止; 如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;若开始时, 如图一,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿A-B-C-D路线运动,到D停止；）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B-C-D-A的方向运动至点A 如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,动点P从点A出发,沿路线A→B→C→D做匀速运动,速度为2cm/s 如图,A、B、C、D为矩形ABCD的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3c