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在一次设计比赛中,甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料,甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑,乙用这块

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:36:03
在一次设计比赛中,甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料,甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑,乙用这块原料加工成一个球体雕塑.若规定雕塑的高度不得超过1米,且加工过程中不许有损耗,请判断甲、乙两人谁的作品符合要求,并说明理由;甲、乙两人所做的作品中哪一件表面积较大?
在一次设计比赛中,甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料,甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑,乙用这块
甲、乙作品都符合要求.
理由如下:
设正方体的边长为xm,球体雕塑的半径为ym,
根据题意可得:x3=1,
4
3πy3=1,
解得:x=1,y=
3
3


∴x=1,2y=2×
3
3

<1,
∴甲、乙作品都符合要求.
∵x=1,y=
3
3


∴正方体的表面积为6×12=6,
球的表面积为4π×(
3
3

2=
336π

∵63=216>36π,
∴6>
336π

∴甲所做的作品的表面积较大.