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已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:14:27
已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.
1/ab+1/(a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).
已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.
因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数,所以得
|(ab-2)|+|(a-1)| = 0
所以 ab-2=0 a-1=0
解得a=2 a=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2006)(b+2006)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008