已知B为AC上一点,三角形AMB、三角形BNC为等边三角形,AN、CM交于点F.求证CF=BF+NF

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:55:06

已知B为AC上一点,三角形AMB、三角形BNC为等边三角形,AN、CM交于点F.求证CF=BF+NF
AN、CM交于点F求证CF=BF+NF

先画图,一般把M和N画在直线AC的同一侧.
在CF上找点D使得DF=BF
先证明三角形ABN全等于三角形MBC,
这样角FMB=角FAB,从而ABFM四点共圆,所以角AFB=角AMB=60度,同理角CFB=60度.
所以三角形BFD为正三角形.
由于角FBD=60度=角NBC,所以角DBC=角FBN,
又由于FB=DB,NB=CB,所以三角形NFB与三角形CDB全等.
所以CF=CD+DF=NF+BF

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. 已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC 如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：BE垂直AC 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：AD=BD 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 三角形ABC,AD为BC中线,E为AC上一点.BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证AC=BF. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证：三角形MNP为等边三