必修2数学;已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,一个面对角线AB1上取点E,使得AE=1/3AB1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:08:37
必修2数学;已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,一个面对角线AB1上取点E,使得AE=1/3AB1
,另一面的对角线BD上取点F,使得BF=1/3BD求证
(1)E,F,C,A1四点共面
(2)E,F与C,C1异面
(这题无图啊,
,另一面的对角线BD上取点F,使得BF=1/3BD求证
(1)E,F,C,A1四点共面
(2)E,F与C,C1异面
(这题无图啊,
证明:
用A',B',C',D'代表A1,B1,C1,D1.
(1)
取AB中点G
连接A'G,CG
则可以证明A'G和AB'的交点就是E (AE:EB'=AG:A'B'=1/2)
同理,CG与BD的交点就是F
则 GE:EA'=1:2=GF:FC
∴ EF//A'C
∴ E,F,C,A'共面
(2)
C在平面EFCA'内,C'不在平面EFCA'内
C点不在EF上,
∴ E,F与C,C1异面
用A',B',C',D'代表A1,B1,C1,D1.
(1)
取AB中点G
连接A'G,CG
则可以证明A'G和AB'的交点就是E (AE:EB'=AG:A'B'=1/2)
同理,CG与BD的交点就是F
则 GE:EA'=1:2=GF:FC
∴ EF//A'C
∴ E,F,C,A'共面
(2)
C在平面EFCA'内,C'不在平面EFCA'内
C点不在EF上,
∴ E,F与C,C1异面
如右图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F且B1E=C
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量AE=1/2向量AB1,在面ABCD中取一点F,使|向量EF|+|向
数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
正方体ABCD-A1B1C1D1所有各面的对角线中与AB1成60度的异面直线的条数为几条?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证:EF// 平面BB1C1C.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E在AB1上,
(1)已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证:EF平行平面BCC
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值
要用空间向量解在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB1上的点,且AM=1/3AB1,N是BD上的点且BN=1
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别在B1A.C1B上,且EB1=1/3AB1,C1F=1/3C1B,求证E
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.则直线AB1和EF所成的角为______.