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计算3(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)·…·(2^64+1)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:47:48
计算3(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)·…·(2^64+1)
计算3(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)·…·(2^64+1)
3(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)·…·(2^64+1)
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)·…·(2^64+1)
=(2⁴-1)(2^8+1)·…·(2^64+1)
=...
=2^128-1;
再问: (2²-1)什么意思
再答: 把3化成2的平方-1; 这样可以无限运用平方差公式; (a+1)(a-1)=a²-1;