作业帮 > 综合 > 作业

(2011•江苏模拟)在△ABC中,已知AB•AC=9,sinB=cosAsinC,面积S△ABC=6.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 01:31:36
(2011•江苏模拟)在△ABC中,已知
AB
(2011•江苏模拟)在△ABC中,已知AB•AC=9,sinB=cosAsinC,面积S△ABC=6.
设AB=c,AC=b,BC=a.
(Ⅰ)

bccosA=9
bcsinA=12⇒tanA=
4
3,sinA=
4
5,cosA=
3
5,
bc=15,
sinB
sinC=cosA⇒
b
c=
3
5,


bc=15

b
c=
3
5⇒

b=3
c=5,
用余弦定理得:a=4…(7分)
(Ⅱ)2S△ABC=3x+4y+5z=12⇒x+y+z=
12
5+
1
5(2x+y)
设t=2x+y,