什么时候极限可以先把部分求出来?比如当x趋向于0时,（1+xsinx-cosx)/(1+xsinx+cosx)=（1+x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 00:25:26

什么时候极限可以先把部分求出来?比如当x趋向于0时,（1+xsinx-cosx)/(1+xsinx+cosx)=（1+xsinx-cosx)/2

部分弱于整体,局部弱于全局,这个是原则：
极限问题大多可以这样：
1.对于x→0类型的,用无穷小替换方式：比如sinx tanx x ；1 - e^x x 等等；如果这样求出的整体极限正常,比如不为0或者无穷大,一般是正确的结果,如果不正常(0/无穷大)得检查一下或者换个方法验证,我的意思是谨慎一些；
2.对于x→无穷大类型的,先做代换x = 1/t转换为 t →0类型的,这个你最熟悉；
3.对于x→某数a的,先做代换x =t + a ,转换为 t →0类型的,当然还可以直接用定义来做.
对你提出的例子：
（1+xsinx-cosx)/(1+xsinx+cosx) =（1+xsinx-cosx)/2 中间怎么会有个“＝”呢?

lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]= X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx) 1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0 X->0 (sinx)^2/(1-cosx+xsinx) 的极限求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx 1.lim(sinx)^2/√(1+xsinx)-√cosx x趋向于0 lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx 求极限x趋向于0 （1-cos2x)/xsinx 求xsinx/1-cos3x x趋向于0的极限求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限 lim x→0 1-cosx/xsinx 极限类.1、当x趋近于0,（1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[（2x+3)/(2x+1)]^(x+1