已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:26:32
已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.
设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1,通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,即点(1/2,-根号3)在椭圆上
代入得到3/a^2+(1/2)^2/b^2=1
即有3/a^2+1/(4b^2)=1
又有c^2=a^2-b^2=3
3*4b^2+a^2=4a^2b^2
12b^2+3+b^2=4b^2(3+b^2)
13b^2+3=12b^2+4b^4
4b^4-b^2-3=0
(4b^2+3)(b^2-1)=0
b^2=1
a^2=3+1=4
即椭圆方程是y^2/4+x^2=1
代入得到3/a^2+(1/2)^2/b^2=1
即有3/a^2+1/(4b^2)=1
又有c^2=a^2-b^2=3
3*4b^2+a^2=4a^2b^2
12b^2+3+b^2=4b^2(3+b^2)
13b^2+3=12b^2+4b^4
4b^4-b^2-3=0
(4b^2+3)(b^2-1)=0
b^2=1
a^2=3+1=4
即椭圆方程是y^2/4+x^2=1
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
已知椭圆c的两个焦点分别为f1(-1.0)f2(1.0)且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长 求椭圆c方程
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1
已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,求C方程
已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于
已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程
在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1(-1 ,0)f2(1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) (1)求椭圆C的方程 (2)
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p