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有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:16:38
有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?
有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?
每一个三角形的重心,都是三条中线的交点.这个交点,永远把每一条中线分成一比二的两段.由此,根据平行线的判定定理,知道MN//AB.而AB在平面ABC内,所以据线面平行的判定定理,MN就平行于平面ABC.同理,MN平行于平面ABD.证完.如图.
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个 四面体D－ABC中M,N分别是面ABD和面BCD的重心,求证MN平行于平面ACD 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 求教一道高一几何题已知四面体ABCD中,M、N分别为三角形ABC和三角形ACD的重心,求证：线MN平行于面ABD ,线B 立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 证明：线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证：MN‖平面ACD 如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证： 证明：线面平行如图,已知,A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心.求证：MN‖平面ACD. 如图,在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN与平面BCD平行. 四面体ABCD各棱长相等,已知E,F是某某两个面的重心,且四面体的体积是72,求EF的长度?