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在半径为1的圆内任一点为中点作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:44:52
在半径为1的圆内任一点为中点作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.
在半径为1的圆内任一点为中点作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.
由题意可得:符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内,
因为两圆的圆心相同,大圆的半径为1,故内接正三角形的边长为
3,
故内接等边三角形的内切圆半径为
1
2,
故弦长超过圆内接等边三角形边长的概率P=
S小圆
S大圆=
π×(
1
2)2
π×12=
1
4.