神马作文网已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么ca2+1+ac2+1的最小值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 16:54:01
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么
| c |
a
 ：∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac=0， ∴a＞0，c＞0，ac=1． 故 c a2+1+ a c2+1= c a(a+c)+ a c(a+c)= a2+c2 ac(a+c)= (a+c)2−2ac (a+c)=（a+c）- 2 (a+c)， 故当a+c最小时，（a+c）- 2 (a+c) 最小． 而a+c≥2 ac=2，故当a+c=2时， c a2+1+ a c2+1=（a+c）- 2 (a+c) 最小为2-1=1， 故选A．
设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u＝ac2+4+ca2+4的最大值为（ ）
已知二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域是[0，+∞），则1a+9c
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+c的最小值为______．
已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,+无穷）,求f(1)的最小值.
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则1c+9a的最小值为（ ）
已知二次函数f(x)=ax^2-4x+c+1的值域是【1,+∞),求1/a+a/c的最小值
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0?
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），1c+1+9a+9则的最大值是（ ）
若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则ac
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0,的图像与x轴有两个不同的交点,若f（x）=0,证明：1/a是函数f（x）
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷）
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