在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,地面ABCD为菱形,O为A1C1与B1D1的交点,已知AA1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:21:01
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,地面ABCD为菱形,O为A1C1与B1D1的交点,已知AA1=AB=1 ∠BAD=60° (1)求证:A1C1⊥平面B1BDD1 (2)求证:AO‖平面BC1D (3)求证:设点M在三角形BC1D内(含边界),且OM⊥B1D1,说明满足条件的点M的轨迹 ,并求OM的最小值.可以直接抄的那种.)
ABCD为菱形,
∴AC与BD互相垂直平分,
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,AA1=AB=1 ∠BAD=60°,
∴以OA,OB为x,y轴建立空间直角坐标系,则A(√3/2,0,0),B(0,1/2,0),D(0,-1/2,0),C(-√3/2,0,0),C1(-√3/2,0,1),
(1)平面B1BDD1即yoz平面,A1C1∥x轴,
∴A1C1⊥平面B1BDD1.
(2)向量DB=(0,1,0),DC1=(-√3/2,1/2,1),OA=(√3/2,0,0),
∴OA*DB=0,OA*DC1=-3/4≠0,题目有误,请改正.
∴AC与BD互相垂直平分,
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,AA1=AB=1 ∠BAD=60°,
∴以OA,OB为x,y轴建立空间直角坐标系,则A(√3/2,0,0),B(0,1/2,0),D(0,-1/2,0),C(-√3/2,0,0),C1(-√3/2,0,1),
(1)平面B1BDD1即yoz平面,A1C1∥x轴,
∴A1C1⊥平面B1BDD1.
(2)向量DB=(0,1,0),DC1=(-√3/2,1/2,1),OA=(√3/2,0,0),
∴OA*DB=0,OA*DC1=-3/4≠0,题目有误,请改正.
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1
(2014•梅州二模)如图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1,底面ABCD为菱形,∠ADC=120
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2