如图,已知点P是等边△ABC的边BC上的任意一点,过点P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D猜想△AED的周长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:13:12
如图,已知点P是等边△ABC的边BC上的任意一点,过点P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D猜想△AED的周长与四边形EBCD的周长有何关系,并证明你的猜想.
相等
在三角形BPE中角B=60度,所以角BPE=30度
所以BE=1/2BP
设BE=x那么BP=2x
同理在三角形CPD中角C=60度,所以角CPD=30度
所以CD=1/2CP
设CD=y那么CP=2y
所以
四边形EBCD的周长为3x+3y+DE
因为三角形ABC三边相等
所以BC=2x+2y
所以AB=2x+2y
所以AE=x+2y
同理AD=y+2x
所以三角形ABC周长为3x+3y+DE
所以相等
在三角形BPE中角B=60度,所以角BPE=30度
所以BE=1/2BP
设BE=x那么BP=2x
同理在三角形CPD中角C=60度,所以角CPD=30度
所以CD=1/2CP
设CD=y那么CP=2y
所以
四边形EBCD的周长为3x+3y+DE
因为三角形ABC三边相等
所以BC=2x+2y
所以AB=2x+2y
所以AE=x+2y
同理AD=y+2x
所以三角形ABC周长为3x+3y+DE
所以相等
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值
已知如图,P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足分别为E、D 求证:三角
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值.
初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……
已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的
如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+