平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosX,T)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:22:27
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosX,T)
(1)若向量a垂直向量AB,且向量AB=√5绝对值向量OA,求向量OB (2)若向量a与向量AB共线,求向量OB点乘向量AB的最小值 我想知道我第一问算出来两个答案,另一个怎么舍去
(1)若向量a垂直向量AB,且向量AB=√5绝对值向量OA,求向量OB (2)若向量a与向量AB共线,求向量OB点乘向量AB的最小值 我想知道我第一问算出来两个答案,另一个怎么舍去
因为向量a垂直向量AB,且向量AB=√5
向量AB=(cosX - 1,T)
则向量a与向量AB的乘积为0
有cosX - 1+2t=0
( cosX - 1)^2+T^2=5
解得:T=1 cosX=-1
则B(-1, 1)
则向量OB为(-1 ,1)
因为向量a与向量AB共线
则2(cosX -1)=T 整理得到 cosX=(T+2)/2
向量OB点乘向量AB=(cosX - 1)cosX + T^2
=[ (T+2)/2 - 1](T+2)/2+T^2
= (5T^2+2T)/4
=5[ (t+0.2)^2 - 1/25] / 4
≥- 1/20
所以最小值为-1/20
注意:过程中的^2表示平方
向量AB=(cosX - 1,T)
则向量a与向量AB的乘积为0
有cosX - 1+2t=0
( cosX - 1)^2+T^2=5
解得:T=1 cosX=-1
则B(-1, 1)
则向量OB为(-1 ,1)
因为向量a与向量AB共线
则2(cosX -1)=T 整理得到 cosX=(T+2)/2
向量OB点乘向量AB=(cosX - 1)cosX + T^2
=[ (T+2)/2 - 1](T+2)/2+T^2
= (5T^2+2T)/4
=5[ (t+0.2)^2 - 1/25] / 4
≥- 1/20
所以最小值为-1/20
注意:过程中的^2表示平方
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量A
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),