定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在(0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:53:42
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在(0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf(x)+lglx+1|的零点个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
就是图象那里有些搞不明白,(PS:只要清楚明白,就会采纳噢)
A.4 B.3 C.2 D.1
就是图象那里有些搞不明白,(PS:只要清楚明白,就会采纳噢)
f(x)>-xf'(x)
f(x)+xf'(x)>0
设h(x)=xf(x)
h'(x)=f(x)+xf'(x)>0
∴h(x)=xf(x)在(0,+∞)上单调递增
f(3)=0
f(x)是奇函数
∴h(x)在(-∞,0)上单调减
xf(x)=-lg|x+1|
能画出xf(x)的大致图像和-lg|x+1|的大致图像
如图
x1,x2是交点,x3是原点,此时也能满足,左右两端=0
∴选B
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f(x)+xf'(x)>0
设h(x)=xf(x)
h'(x)=f(x)+xf'(x)>0
∴h(x)=xf(x)在(0,+∞)上单调递增
f(3)=0
f(x)是奇函数
∴h(x)在(-∞,0)上单调减
xf(x)=-lg|x+1|
能画出xf(x)的大致图像和-lg|x+1|的大致图像
如图
x1,x2是交点,x3是原点,此时也能满足,左右两端=0
∴选B
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)/x2>0恒成立,则不等式xf(x)〉
设f x 是定义在r上的奇函数,且f(2)=0.当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式x²f(x
定义在r上的奇函数y=f(X)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-x*f'(x)在(0,+∞)上恒成立,则函数g(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3
fx是定义在R上的奇函数 f(2)=2 当x>0 f(x)>xf'(x)恒成立 则f(x)>x的解集
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数又f(-3)=0则不等式xf(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=2^0.2f
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数f(1)= 0,{xf'x-fx}\x2>0(x>0)则不等式x2fx>0的解