已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:24:49
已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式
亲们要详细一点,我上初二没学过
亲们要详细一点,我上初二没学过
解
本题应定为为一元二次函数f(x)=ax²+bx+c
因为x=2时,函数的最大值是1
所以函数开口向下,即a<0
且4a+2b+c=1 (1)
导数f'(x)=2ax+b
x=2时的导数值4a+b=0 (2)
因为图像与x轴两个交点之间的距离为2
所以x2-x1=2
即 -√(b²-4ac)/a=2 (3)
b²-4ac>0 (4)
联立(1)(2)(3)(4)并解得
a=-1 b=4 c=-3
所以解析式为f(x)=-x²+4x-3
本题应定为为一元二次函数f(x)=ax²+bx+c
因为x=2时,函数的最大值是1
所以函数开口向下,即a<0
且4a+2b+c=1 (1)
导数f'(x)=2ax+b
x=2时的导数值4a+b=0 (2)
因为图像与x轴两个交点之间的距离为2
所以x2-x1=2
即 -√(b²-4ac)/a=2 (3)
b²-4ac>0 (4)
联立(1)(2)(3)(4)并解得
a=-1 b=4 c=-3
所以解析式为f(x)=-x²+4x-3
当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴的两焦点距离是2,求二次函数的解析式,
当X=2时 函数最大值为1 图象与X轴的两个交点之间距离为2.求二次函数解析式,
当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式
已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式
已知二次函数当x=-1时,有最大值9,且图像与x轴两交点间的距离为6,则此二次函数的解析式是什么?
已知二次函数当x=-1时有最大值4,且图像与x轴的两个交点间距离为6,求次二次函数的解析式
已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析
当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2
已知一元二次函数fx的顶点坐标(1.-9)且函数图像与x轴两个交点距离为6.1,求函数解析式.2,若函数fx图像在x轴下
已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
已知某二次函数图像的定点为(2-,6),它与x轴的两个交点之间的距离为8,求该二次函数解析式