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如图,在正方形ABCD中,点E.F 在对角线BD上,且BE=DF.你能判断四边形AECD的形状吗?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:13:15
如图,在正方形ABCD中,点E.F 在对角线BD上,且BE=DF.你能判断四边形AECD的形状吗?说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E.F 在对角线BD上,且BE=DF.你能判断四边形AECD的形状吗?说明理由.
因为BE=DF 所以BE+EF等于DF+EF 因为BD是角平分线 所以角ADE=角CDE 所以△ADE全等于△CDE 同理可证△ABF全等于△CBF 所以AF=CF AE=CE 所以△AEF全等于△CFE AF=CE 所以四边形AECD是菱形