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求三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,sin(C-A)=3SinB,求C的值.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:31:44
求三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,sin(C-A)=3SinB,求C的值.
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求三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,sin(C-A)=3SinB,求C的值.
三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,解方程得
tan A/2=2±√5,舍去负根2-√5,得tan A/2=2+√5
∵tanA=（2tan A/2）/[1-（tan A/2）²]
∴tanA=-1/2
∵sinB=sin（180°-A-C）=sin（C+A）=sinCcosA+cosCsinA
∵sinCcosA-cosCsinA=sin(C-A)=3SinB
∴2sinCcosA=-4cosCsinA即tanC=-2tanA
∴tanC=1
∴C=45°
已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值 在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值? 在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1,求tan(A/2)tan(C 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) .在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值 在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值 三角形ABC中,3SinB=Sin（2A+B）,4tan(A/2)=1-tan²(A/2).求证：A+B=π/ 在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值 在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3,求sin(2A+B),tan(A+2B) 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3.求sin（2A+B）,tan（A+2B） 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A?