神马作文网对面积的曲面积分.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:14:27
对面积的曲面积分.
6、∑在xoy面上的投影区域D是x^2+y^2≤2x.∑的方程是z=√(x^2+y^2),求出z对x,y的偏导数,dS=√[1+(αz/αx)^2+(αz/αy)^2]dxdy=√2dxdy.
所以,积分=∫∫√(x^2+y^2)×√2dxdy=√2×∫(-π/2到π/2)dθ∫(0到2cosθ) ρ^2dρ=32√2/9.
7、∑的方程有误,应该是z=2-(x^2+y^2).
补上∑1:z=0,取下侧.∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dv＝2∫(0到2π)dθ∫(0到√2) dρ∫(0到2-ρ^2) (ρcosθ+ρsinθ+z)ρdz＝8π/3.
∫∫(∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=0.
所以,原记得=8π/3.
所以,积分=∫∫√(x^2+y^2)×√2dxdy=√2×∫(-π/2到π/2)dθ∫(0到2cosθ) ρ^2dρ=32√2/9.
7、∑的方程有误,应该是z=2-(x^2+y^2).
补上∑1:z=0,取下侧.∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dv＝2∫(0到2π)dθ∫(0到√2) dρ∫(0到2-ρ^2) (ρcosθ+ρsinθ+z)ρdz＝8π/3.
∫∫(∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=0.
所以,原记得=8π/3.