已知四边形的各边长,求面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:28:31
已知四边形的各边长,求面积
已知四边形的各边长分别为122·5,96,106.5,114.1,没说有平行的边,也没说有直角,能求这个四边形的面积吗?
已知四边形的各边长分别为122·5,96,106.5,114.1,没说有平行的边,也没说有直角,能求这个四边形的面积吗?
设四条边a,b,c,d及一组对角和为θ:
由Bretschneider公式,面积
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]
由此可看出四边固定时对角θ=180度时取得最大值√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
此又称为Brahmagupta公式.此时该四边形四顶点共圆,为一个圆内接四边形.
因此这个四边形面积的最大值用上式计算为11955.77
如果要求确定的值,最好再量出一条对角线,这样分成两个三角形来求可完全确定了.
再问: 你意思说现在只有这些条件,没办法求出来吗
再答: 是的,因为四边形不具有象三角形一样的稳定性,只是四边长度固定的话整个四边形的形状是不固定的,面积从而不是固定的。
由Bretschneider公式,面积
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]
由此可看出四边固定时对角θ=180度时取得最大值√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
此又称为Brahmagupta公式.此时该四边形四顶点共圆,为一个圆内接四边形.
因此这个四边形面积的最大值用上式计算为11955.77
如果要求确定的值,最好再量出一条对角线,这样分成两个三角形来求可完全确定了.
再问: 你意思说现在只有这些条件,没办法求出来吗
再答: 是的,因为四边形不具有象三角形一样的稳定性,只是四边长度固定的话整个四边形的形状是不固定的,面积从而不是固定的。
已知四边形的四条边长如何求最大面积?
已知ABCD是边长为6的正方形.E、F为DC、BC的中点.求四边形ABGD的面积.
已知一有外接圆的四边形四条边长分别为1、2、3、4求它的面积
已知一个不规则的四边形,知道四条边长度,分别为:65,85.2,63,50.5求面积
如图,在已知边长分别为1与a的矩形中截出四边形abcd求四边形abcd的最大面积
如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,已知它们的边长分别是10cm和8cm.求阴影部分面积.
已知正方形的面积怎么求边长
已知平行四边形的边长怎么求面积
已知一个正方形的面积,求边长
已知正方形的面积求边长
已知一个四边形四条边长,如何求最大面积?如:2,3,3,6
如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5cm,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求线段CE的长