解方程:X^2+(X/X+1)^2=3(换元法)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:12:21
解方程:X^2+(X/X+1)^2=3(换元法)
令y=x+1 ,则原式化成 (y-1)^2 + (1-1/y)^2 = 3
把平方展开y^2 - 2y + 1 + 1- 2/y + (1/y)^2 = 3
整理得 [y^2+2+(1/y)^2] - 2(y+1/y) = 3
(y+1/y)^2 - 2(y+1/y) - 3 = 0
再令z=y+1/y 带入,得 z^2 - 2z - 3 = 0
z=3 或者 z= -1
y+1/y= -1没有实数根,y+1/y=3 解得y = (3+根号5)/2 或 y=(3-根号5)/2
最后解得x = [(3+根号5)/2] -1 或 x=[(3-根号5)/2]-1
把平方展开y^2 - 2y + 1 + 1- 2/y + (1/y)^2 = 3
整理得 [y^2+2+(1/y)^2] - 2(y+1/y) = 3
(y+1/y)^2 - 2(y+1/y) - 3 = 0
再令z=y+1/y 带入,得 z^2 - 2z - 3 = 0
z=3 或者 z= -1
y+1/y= -1没有实数根,y+1/y=3 解得y = (3+根号5)/2 或 y=(3-根号5)/2
最后解得x = [(3+根号5)/2] -1 或 x=[(3-根号5)/2]-1
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程,x(x+3)-x(1-2x)=1+3x平方
解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程:x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6
解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
解方程(x-2)X(x的平方-6x-9)=x(x-5)X(x-3)
解方程:2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3