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你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:29:22
你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’
你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’
令y=f(x)
则y'=lim [f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim [√(x+Δx)-√x]/Δx=lim [√(x+Δx)-√x][√(x+Δx)+√x]/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=lim Δx/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=lim 1/[√(x+Δx)+√x]=1/[√(x+0)+√x]=1/(2√x)
注:上式中,所有的极限都是Δx→0