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(2014•夹江县二模)选做题:请你从甲、乙两题中任选一题作答,如果两题都做,只以甲题计分.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 07:22:31
(2014•夹江县二模)选做题:请你从甲、乙两题中任选一题作答,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:如图,已知反比例函数y1=
k
(2014•夹江县二模)选做题:请你从甲、乙两题中任选一题作答,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题(1)在Rt△OAC中,设OC=m,
∵tan∠AOC=
AC
OC=2,
∴AC=2×OC=2m,
∵S△AOC=
1
2×OC×AC=
1
2×m×2m=1,
∴m2=1,
∴m=1或m=-1(舍去),
∴m=1,
∴A点的坐标为(1,2),
把A点的坐标代入y1=
k1
x中,得k1=2,
∴反比例函数的表达式为y1=
2
x,
把A点的坐标代入y2=k2x+1,得k2=1,
∴一次函数的表达式是y2=x+1;

(2)B点的坐标为(-2,-1),
当0<x<1或x<-2时,y1>y2

乙题(1)证明:如图,连接OC,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC,
又∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠OAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴OC∥AD,
∵AD⊥DC,
∴OC⊥DC,
∴DC为⊙O的切线.          

(2)连接BC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵AD⊥DC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ACB=∠ADC,
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∴△ABC∽△ACD,

AB
AC=
AC
AD,
∴AC2=AB•AD,
∵AB=2×3=6,AD=4,
∴AC=2
6.